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            發布時間: 2021年05月17日

            華羅庚的退步解題法

            少年時期的華羅庚就特別愛好數學,但數學成績并不突出。19歲那年,一篇出色的文章驚動了當時著名的數學家熊慶來。

            從此在熊慶來先生的引導下,走上了研究數學的道路。晚年為了國家經濟建設,把純粹數學推廣應用到工農業生產中,為祖國建設事業奮斗終生!

            華羅庚先生悉心栽培年輕一代,讓青年數學家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚先生曾經介紹給同學們的一個有趣的數學游戲:有位老師,想辨別他的3個學生誰更聰明。他采用如下的方法:事先準備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然后,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最后,叫他們睜開眼,看著別人的帽子,說出自己所戴帽子的顏色。

            3個學生互相看了看,都躊躇了一會,并異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

            聰明的讀者,想想看,他們是怎么知道帽子顏色的呢?"為了解決上面的伺題,我們先考慮"21頂黑帽,2頂白帽"問題。因為,黑帽只有1頂,我戴了,對方立刻會說自己戴的是白帽。但他躊躇了一會,可見我戴的是白帽。

            這樣,"32頂黑帽,3頂白帽"的問題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子,則他們2人就變成"21頂黑帽,2頂白帽"問題,他們可以立刻回答出來,但他們都躊躇了一會,這就說明,我戴的是白帽子,3人經過同樣的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。

            看到這里。同學們可能會拍手稱妙吧。后來,華羅庚先生還將原來的問題復雜化,"n個人,n-1頂黑帽子,若干(不少于n)頂白帽子"的問題怎樣解決呢?運用同樣的方法,便可迎刃而解。他并告誡我們:復雜的問題要善于"退",足夠地"退","退"到最原始而不失去重要性的地方,是學好數學的一個訣竊。


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